В 1842 году Иван Александрович окончил Петербургский горный институт.
В том же году работал на Гороблагодатских заводах. В 1843 году И.А.Штейман - лаборант и библиотекарь на Кушвинском заводе, в 1844 г. являлся смотрителем Верхне-Баранчинского завода, в 1845 году был механиком Гороблагодатского горного округа и исполняющим обязанности смотрителя Верхне-Баранчинского завода.
В 1850г. Иван Александрович Штейман был назначен управителем Серебрянского завода. В том же году Штейман был командирован в Англию, Бельгию и Францию для изучения производства огнестрельного оружия. По возвращении занимался практическим применением полученных знаний - заведовал ружейным отделением Екатеринбургской механической фабрики. Затем в 1856 году был назначен управителем Нижнетуринского завода и одновременно управлял окончательной постройкой и пуском Николаевского оружейного завода.
В 1857году И.А.Штейман подготовил проект документации по модернизации кричного производства в Нижнетуринском заводе, по которому открытые кричные горны переоборудовались в закрытые, а отходящее тепло, использовалось для нагрева кричной болванки перед прокаткой. Предусматривалась установка сварочных печей, для переработки отходов производства - до 30000 пудов обрезков, которые ранее не использовались в дальнейшей переработке. Предусматривалась установка новых прокатных станов, парового молота системы Несмита в 100л.с.
Экономия составляла 200 сажен куренных дров в год, уменьшение в 2 раза объема воды, повышение выпуска железа с 164393 пуд. до 260000пуд. в год.
С 1860г. И.А.Штейман был начальником Екатеринбургского горного округа: управлял монетным двором, механической фабрикой, Березовскими золотыми промыслами. Проявил себя как администратор: много сделал для освобождения горнозаводских мастеровых и заводских крестьян от принудительного труда.
В период с 1866 по 1885 гг. Иван Александрович был управляющим горной частью на Кавказе и в Закавказье: способствовал замене откупной системы на акцизную в области производства и торговли нефтью. Организатор первых региональных геологических исследований Кавказа. И.А.Штейман являлся автором проекта правил о производстве нефтяного промысла, который действовал около 20 лет и принес казне значительную прибыль.
И.А.Штейман награжден орденами Св. Станислава III ст. (1849), Св. Станислава II ст. (1858), Св. Станислава II ст. с императорской короной (1860), Св. Анны II ст. с императорской короной (1867), Св. Владимира III ст. (1871), Св. Станислава I ст. (1874). Тайный советник.
Иван Александрович Штейман умер в Тифлисе 16 января 1894 года.
Пресс-служба Роснедр