П.Я.Антропов окончил несколько классов сельской школы, но в условиях гражданской войны, разрухи и голода вынужден был рано начать трудовую жизнь. С 1921 года - ученик сапоговаляльной мастерской. Только в 1925 году в двадцатилетнем возрасте Антропов сумел окончить школу 2-й ступени в селе Инсар. С 1925 работал на нефтяных заводах в Грозном.
В 1932 году окончил Московский геологоразведочный институт имени Серго Орджоникидзе по специальности «инженер-геолог». В 1932 году вступил в ВКП(б). Первоначально работал в том же институте, сначала аспирантом, а затем деканом геологического факультета. Вскоре стал заместителем директора Московского геологоразведочного института.
В апреле 1933 года Петр Яковлевич стал заместителем директора и главным инженером Среднеазиатского геолого-разведочного треста в Ташкенте. Но уже в августе 1933 года был назначен главным инженером Восточно-Сибирского геолого-разведочного треста в Иркутске. В период с 1935 по 1937 гг. Петр Яковлевич был управляющий этим трестом.
С октября 1937 по январь 1939 гг. П.Я.Антропов работал в должности начальника Главного управления свинцово-цинковой промышленности Народного комиссариата тяжелой промышленности СССР. В 1939-1940 гг. и в 1941-1942 гг. занимал пост первого заместителя Народного комиссара цветной металлургии СССР. В сентябре 1942 года был назначен заместителем члена Государственного комитета обороны А.И.Микояна.
С августа 1945 года работал в «атомном проекте» СССР. В то же время являлся заместителем начальника Первого Главного управления Совета Министров СССР, которое отвечало за создание атомной бомбы. П.Я.Антропов отвечал за разведку запасов урановых и ториевых руд, причем не только на территории Советского Союза, но и во всех странах Восточной Европы.
После успешного испытания первой советской атомной бомбы в 1949 году П.Я.Антропов был назначен начальником Второго Главного управления при Совете Министров СССР. На это управление возлагалось руководство всеми уранодобывающими предприятиями в СССР и странах Восточной Европы. Петр Яковлевич сумел обеспечить добычу сырья для создания, как первой атомной бомбы, так и всех последующих испытаний, а также для испытания первой советской термоядерной бомбы в 1953 году.
За выдающиеся достижения при выполнении специальных заданий Правительства, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 января 1954 года Петру Яковлевичу Антропову было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медалью «Серп и Молот».
В июле 1953 года было создано первое советское «атомное министерство» - Министерство среднего машиностроения, в которое Антропов был назначен заместителем министра. В августе 1953 годе Петра Яковлевича Антропова назначили Министром геологии и охраны недр СССР. Разведка полезных ископаемых в целях обеспечения обороны страны была его основной задачей. В 1954-1962 гг. П.Я.Антропов избирался депутатом Верховного Совета СССР 3-4 созывов.
В феврале 1962 года П.Я.Антропова вновь перевели в атомную отрасль, где он проработал до конца своей жизни. С февраля 1962 года он был повторно назначен - заместителем Министра среднего машиностроения СССР. С 1963 по октябрь 1965 гг. являлся заместителем председателя Государственного комитета по среднему машиностроению СССР. В октябре 1965 года он в третий раз был назначен заместителем Министра среднего машиностроения СССР.
Петр Яковлевич Антропов - лауреат Ленинскую премии СССР 1978 года (за разработку метода по подземному выщелачиванию урана), а также лауреат Сталинской премии СССР 1951 г.. П.Я.Антропов был награжден 5 орденами Ленина, 4 орденами Трудового Красного Знамени, медалями.
Петр Яковлевич скончался 23 июня 1979 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Пресс-служба Роснедр